刚开始这个问题很简单：直接遍历整个矩阵，只要发现值为0的元素，就将其所在的行与列清零。不过这种方法有个缺陷：在读取被清零的行与列时，读到的尽是零，于是所在的行与所在的列都变成了0，很快，整个矩阵都变成了0.

避开这个缺陷的方法之一是新建一个矩阵标记零元素的位置。然后，在第二遍遍历矩阵的时候将0元素所在的行与列清零。这种做法的空间复杂度为O(MN)

真的需要占用O(MN)空间吗？不是的，既然打算将整行和整列清零，因此并不需要标记录它是cell[2][4]（行2，列4），只需要知道行2有个元素为0，列4有个元素为0.不管怎样，整行和整列都要清零，又何必要记录零元素的确切位置？

下面这个算法的实现代码。这里用两个数组分别记录包含零元素的所在行和列，然后，在第二遍遍历矩阵时，若所在行或所在列标记为0，则将元素清为0

package cglib;

/**  *  有一副由NxN矩阵表示的图像，这里每个像素用一个int表示，请编写一个算法，  *  在不占用额外内存空间的情况下(即不使用缓存矩阵)，  *  将图像顺时针旋转90度。  *  */

public class StringNumber {

    public static int[][] setZeros(int[][] matrix){           boolean[] row = new boolean[matrix.length];           boolean[] column = new boolean[matrix[0].length];                      //记录值为0的元素所在行索引和列索引           for(int i = 0;i<matrix.length;i++){               for(int j = 0;j<matrix[0].length;j++){                   if(matrix[i][j] == 0){                       row[i] = true;                       column[j] = true;                   }               }           }           //若行i或列j有个元素为0，则将arr[i][j] 置为0           for(int i = 0;i<matrix.length;i++){               for(int j = 0;j<matrix[0].length;j++){                   if(row[i]|| column[j]){                       matrix[i][j] =0;                   }               }           }         return matrix;                  }         public static void main(String[] args) {             int[][] matrix =new int[][]{ {1,0,3},{4,5,0},{7,8,9}} ;             int[][] qw=setZeros(matrix);                        for (int i=0;i<qw.length ;i++ )             {             for (int j=0;j<qw[i].length;j++ )             {             System.out.println(qw[i][j]+" ");             }             };                                  }      }